Hexaflexagony

11. ledna 2014 v 14:10 | Mlok |  Matematika
Hexaflexagony - tedy pohyblivé šestiúhelníky, jak by se to asi z latiny dalo přeložit jsou zajímavé z mnoha důvodů.
Jsou flexibilní, jsou geniální, jsou nevyzpytatelné a přesto předvídatelné, jsou to oživlé příšery a vybuchující slunce.


Ve zkratce - jde o jednotlichou skládanku, obvykle z papíru ve tvaru hexagonu, která je však zvláštní tím, že přestože je to obyčejná plochá věc, ve svém nitru ukrývá další stranu. Těžko popisovat - krásně to v tomto videu ukázala má oblíbená ViHart. A kdo by věřil, že obyčejný proužek papíru toho zvládne tolik?
Složit hexaflexagon je ve své podstatě velmi jednoduché. Potřebujete proužek papíru (nebo čehokoli jiného, ale s tortillou už je to opravdu obtížnější...), na kterém poskládáte po sobě deset rovnostranných trojůhelníků. Ty už pak stačí rovnoměrně přehnout do tvaru šestiúhelníku a poslední dílek přilepit k prvnímu. Voialá - váš první hexaflexagon je na světě. Teď už stačí jen otáčet a otáčet. Tam a zpátky, zpátky a tam. Kdo by řekl, že je to tak návykové, že?
Sama jsem ovšem zjistila, že návykové není ani tak samotné skládání hexaflexagonů, jako právě jejich vyrábění - teda abych byla přesná, spíš jejich pokreslování. Když si na hexaflexagony trochu zvyknete, obejvíte několik jejich vlastností, které z celé věci dělají něco neskutečně zábavného. V první řadě - když přetočíte stranu hexaflexagonu, zjistíte, že se celý obraz překlopil, dále pak - hexaflexagony jsou předměty velmi symetrické, založené na geometrii a tak lze celkem snadno předvídat jejich podobu, třetí věc - obrovský potenciál té šestihranné plochy! Věc, která vás zdánlivě omezuje v kreativitě, nisméně čím užší hranice jsou, tím zábavnější je vymýšlet způsoby jak ji využít pro svůj vlastní prospěch.


Dříve sousedé z jednoho sídliště, kteří se každé ráno potkávali na autobusový zastávce. Stačí však jedno jediné otočení a bývalé sousedy z jedné planety odděluje nekonečný prostor vesmíru.

Geometrické ukázky různých transformací - pro představu jak hexaflexagon funguje.


Tenhle hexaflexon je jeden z mých oblíbených, aneb trilogie o Golemovi. Vše je nakresleno tak, aby to po přetočení pořád dávalo smysl.
Usměváček se jediným otočením začne mračit, naštěstí to však lze snadno napravit. Stačí prostě zase znovu otočit!


Pokud byste vážně někdy neměli co na práci - stčí složit jeden velký hexaflexagon a vymýšlet nekonečné způsoby propletených hadů a silnic. Po přetočení opravdu stále funkční!

Příště třeba zase o Hexahexaflexagonech (ty nemají strany tři, ale rovnou šest) a hexaflexagonové teorii.
 


Komentáře

1 Adelaine Adelaine | Web | 11. ledna 2014 v 14:41 | Reagovat

Je to hezký, takový kreativní. :) Já ale tyhle ruční věci moc nedělám.

2 Lemonka Lemonka | Web | 11. ledna 2014 v 17:10 | Reagovat

Zajímavé! Vypadá to jako "nebe-peklo-ráj", což je taková skládanka, kterou jsem si vyráběla, když jsem byla malá. x)

3 Robka Robka | E-mail | Web | 11. ledna 2014 v 20:56 | Reagovat

Taky jsem si vzpomněla na onu pradávnou skládanku. Jinak, chtěla jsem ti popřát k narozeninám, všechno nejlepší!:-)

4 Mlok Mlok | Web | 12. ledna 2014 v 20:49 | Reagovat

[3]: Děkuju :)

5 Fauvista Fauvista | Web | 17. ledna 2014 v 23:27 | Reagovat

Vihart je dokonalá stejně jako její hexaflexagony. Skoro jsem se do ní zamiloval, když jsem zhlédl její první video o dodekafonické hudbě.

6 Petr Petr | E-mail | 16. března 2014 v 17:24 | Reagovat

Děkuju za inspiraci! Moc hezký a zároveň geniální :)

7 Borůvka Borůvka | Web | 17. března 2014 v 21:20 | Reagovat

Onehdy jsem byla na přednášce s matematicko-fyzikálním zaměřením, bylo tam několik témat, od třeba Marsu po hexaflexagony... Už tehdy mě učarovaly, ačkoli jsem dřevo a skládáním si ničím nervy.

8 Rory Rory | Web | 15. května 2014 v 12:50 | Reagovat

[5]: Není divu, je opravdu úžasná.

[6]: Jsem ráda.

[7]: Není to vůbec těžké!

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.